GEOMETRÍA [PDF]
Una Visión de la Estereometría
Autor: Editorial Lumbreras
Presentación
El libro realiza una exposición didáctica y con ejemplos aplicativos. Cada capítulo presenta un marco teórico completo y una lectura relacionada con el tema. Además, contiene preguntas resueltas, un test y preguntas propuestas. Este texto es muy recomendado para estudiantes que se preparan para postular a la universidad, abarcando las altas exigencias de prestigiosas universidades del Perú como es la UNI, San Marcos, UNALM, entre otras. Los temas que se abordan se describirán a continuación:
CONTENIDO
CAPÍTULO I. Rectas y Planos en el espacio
1.1 Posiciones relativas de rectas y planos
1.2 Determinación de un plano
1.3 Aplicación del teorema de Thales para planos paralelos
1.4 Ángulo entre dos rectas alabeadas
1.5 Recta perpendicular a un plano
1.6 Teorema de las tres rectas perpendiculares
CAPÍTULO II. Ángulo diedro y proyección ortogonal
2.1 Postulado de la separación de puntos en el plano
2.2 Ángulo diedro o diedro
2.3 Planos perpendiculares
2.4 Teoremas
2.5 Semiplano bisector de un ángulo diedro
2.6 Sistemas de proyección
2.7 Ángulo entre una recta y un plano
2.8 Recta de máxima pendiente
CAPÍTULO III. Distancias entre puntos, rectas y planos
3.1 Axioma de la distancia
3.2 Distancia entre rectas alabeadas
CAPÍTULO IV. Ángulo poliedro
4.1 Ángulo poliedro
4.2 Ángulo triedro
CAPÍTULO V. Poliedros
5.1 Poliedros
CAPÍTULO VI. Prisma
6.1 Superficie prismática
6.2 Prisma
6.3 Cálculo del volumen de un prisma
CAPÍTULO VII. Cilindro
7.1 Superficie cilíndrica
7.2 Cilindro
7.3 Desarrollo de la superficie lateral de un cilindro de revolución
7.4 Tronco de cilindro
CAPÍTULO VIII. Pirámide
8.1 Superficie piramidal
8.2 Pirámide
8.3 Medida de la superficie de una pirámide
8.4 Cálculo del volumen de una pirámide
8.5 Prismatoide o prismoide o antiprisma
CAPÍTULO IX. Cono
9.1 Superficie cónica
9.2 Cono
9.3 Clasificación de los conos
9.4 Cono de revolución
9.5 Conos semejantes
9.6 Tronco de cono
9.7 Tronco de cono de revolución o tronco de cono circular recto
CAPÍTULO X. Superficie esférica y esfera
10.1 Geometría de la esfera
10.2 Superficie de revolución
10.3 Teorema de Arquímedes
CAPÍTULO XI. Teorema de Pappus-Guldin
11.1 Ubicación del centro de gravedad en forma experimental
11.2 Teoremas de Pappus-Guldin
CAPÍTULO XII. Geometría analítica cartesiana
12.1 Breve historia de la geometría analítica
12.2 Puntos y rectas
12.3 Planos y coordenadas
12.4 Ángulo de inclinación de una recta
CAPÍTULO XIII. Ecuación de la recta
13.1 Ecuación de la recta
13.2 Área de una región triangular
CAPÍTULO XIV. Ecuación de la circunferencia
14.1 Circunferencia
CAPÍTULO XV. Ecuación de las cónicas
15.1 Cónicas
15.2 Secciones cónicas
15.3 Elipse
15.4 Hipérbola
CAPÍTULO XVI. Geometría vectorial
16.1 Sistema cartesiano de coordenadas
16.2 Desarrollo del vector en tres vectores no coplanares
16.3 Operaciones en el plano cartesiano
16.4 Vectores en el plano cartesiano
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