CÁLCULO DIFERENCIAL [PDF]
Autor: Gustavo Guerrero Torres
Primera Edición
México 2014
Grupo Editorial Patria
PRESENTACIÓN
El cálculo diferencial es una herramienta esencial para todos aquellos estudiantes que cursan alguna ingeniería. El presente texto tiene como objetivo que el estudiante conozca y aprenda los conceptos fundamentales del cálculo diferencial, a través de problemas resueltos clave, en los cuales se explica con detalle, usando un lenguaje claro y lo más sencillo posible, los pormenores del ejercicio en cuestión. Con ese objetivo en mente, se parte de problemas simples que paulatinamente incrementan su nivel de dificultad.
Asimismo, también se realiza un análisis gráfico, con el fin de que los ejercicios sean lo más objetivos que se pueda y restarles, en la medida de lo posible, ese rigor matemático que en ocasiones vuelve complejo y tedioso al cálculo diferencial.
Uno de los propósitos que tiene este libro no es que el alumno recuerde algunos conceptos indispensables de álgebra estudiados con anterioridad en cursos correspondientes, por esta razón se hace un recordatorio de estos en el momento en que se requieren.
El presente trabajo es el resultado de muchos años de experiencia, los cuales han motivado esta inquietud de plasmar lo aprendido, con la finalidad de ayudar al estudiante en el aprendizaje y el empleo del cálculo diferencial como una herramienta fundamental que deberá usar día a día durante sus estudios y el desempeño de su carrera profesional.
CONTENIDO
UNIDAD 1: Límites y continuidad
1.1 Límites y continuidad
1.2 Continuidad
1.3 Aplicación de los límites a la vida cotidiana
UNIDAD 2: La Derivada
2.1 Surgimiento de la derivada
2.2 Derivada implícita
2.3 Funciones trascendentes
2.4 Funciones hiperbólicas
2.5 Derivadas de orden superior
2.6 Aplicaciones de la derivada a la vida cotidiana
UNIDAD 3: Aplicaciones de la derivada
3.1 Introducción
3.2 La derivada y la recta tangente
3.3 Máximos y mínimos
Apéndice 1: Números reales
A.1 Números reales
A.2 Desigualdades lineales, cuadráticas y sus propiedades
Apéndice 2: Formulario de matemáticas
Formulas básicas de álgebra
Exponentes y radicales
Fórmulas básicas de trigonometría
Valores de las funciones de ángulos importantes
Límites
Cálculo Diferencial
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