CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL [PDF]
Autor: C. H. Edwards, Jr. y David E. Penney
Editorial: Pearson - Prentice Hall
4ta Edición
PRESENTACIÓN
El papel y la práctica de las matemáticas a nivel global y mundial está sufriendo una revolución, con la influencia principal de la tecnología de cómputo. Las calculadoras y los sistemas de cómputo proporcionan a estudiantes y maestros la fuerza matemática que ninguna generación anterior podría haber imaginado. Incluso leemos en los periódicos eventos impresionantes, como el reciente anuncio de la demostración del último teorema de Fermat. En términos de las matemáticas, ¡seguramente ésta es la época más excitante en toda la historia! Así, al preparar esta nueva edición de CALCULO diferencial e integral, deseamos llevar a los estudiantes que lo utilicen algo de esta excitación.
También notamos que el curso de cálculo es la puerta principal para las carreras técnicas y profesionales para un número cada vez mayor de estudiantes en un rango cada vez mayor de curricula. Adonde volteemos (en las empresas, el gobierno, la ciencia y la tecnología), casi todo aspecto del trabajo profesional está relacionado con las matemáticas. Por tanto, hemos repensado el objetivo de proporcionar a los estudiantes de cálculo la base sólida para su trabajo posterior que deben obtener de su texto de cálculo.
CONTENIDO
CAPÍTULO 1 Funciones y gráficas
1.1 Funciones y números reales
1.2 El plano coordenado y las líneas rectas
1.3 Gráficas de ecuaciones y funciones
1.4 Un breve catálogo de funciones
1.5 Una vista preliminar: ¿Qué es el cálculo?
CAPÍTULO 2 Preludio al cálculo
2.1 Rectas tangentes y la derivada: Un primer vistazo
2.2 El concepto de límite
2.3 Más acerca de los límites
2.4 El concepto de continuidad
CAPITULO 3 La derivada
3.1 La derivada y las razones de cambio
3.2 Reglas básicas de derivación
3.3 La regla de la cadena
3.4 Derivadas de funciones algebraicas
3.5 Máximos y mínimos de funciones en intervalos cerrados
3.6 Problemas de aplicación de máximos y mínimos
3.7 Derivadas de las funciones trigonométricas
3.8 Derivación implícita y razones relacionadas
3.9 Aproximaciones sucesivas y el método de Newton
CAPITULO 4 Aplicaciones adicionales de la derivada
4.1 Introducción
4.2 Incrementos, diferenciales y aproximación lineal
4.3 Funciones crecientes y decrecientes y el teorema del valor medio
4.4 El criterio de la primera derivada
4.5 Graficación sencilla de curvas
4.6 Derivadas de orden superior y concavidad
4.7 Trazo de curvas y asíntotas
CAPITULO 5 La integral
5.1 Introducción
5.2 Antiderivadas o primitivas y problemas con condiciones iniciales
5.3 Cálculo de áreas elementales
5.4 Sumas de Riemann y la integral
5.5 Evaluación de integrales
5.6 Valores promedio y el teorema fundamental del cálculo
5.7 Integración por sustitución
5.8 Áreas de regiones planas
5.9 Integración numérica
CAPITULO 6 Aplicaciones de la integral
6.1 Construcción de formulas integrales
6.2 Volúmenes por el método de secciones transversales
6.3 Volúmenes por el método de capas cilíndricas
6.4 Longitud de arco y área de superficies de revolución
6.5 Ecuaciones diferenciales separables
6.6 Fuerza y trabajo
CAPITIJLO 7 Funciones exponenciales y logarítmicas
7.1 Exponenciales, logaritmos y funciones inversas
7.2 El logaritmo natural
7.3 La función exponencial
7.4 Funciones exponenciales y logarítmicas generales
7.5 Crecimiento y decaimiento naturales
7.6 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden y aplicaciones
CAPITULO 8 Más acerca del cálculo de Las funciones trascendentes
8.1 Introducción
8.2 Funciones trigonométricas inversas
8.3 Formas indeterminadas y regla de L' Hospital
8.4 Formas indeterminadas adicionales
8.5 Funciones hiperbólicas y funciones hiperbólicas inversas
CAP1TULO 9 Técnicas de integración
9.1 Introducción
9.2 Tablas de integrales y sustituciones simples
9.3 Integrales trigonométricas
9.4 Integración por partes
9.5 Funciones racionales y fracciones parciales
9.6 Sustitución trigonométrica
9.7 Integrales que contienen polinomios cuadráticos
9.8 Integrales impropias
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Atentamente,
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